SEGUNDO EXERCÍCIO DE EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE NA MECÂNICA DOS FLUIDOS

Dando continuidade ao tema da equação da continuidade, esta aula apresenta o segundo exercício prático envolvendo escoamento em regime permanente. A proposta é consolidar os conceitos e reforçar a metodologia para resolução de problemas de cinemática dos fluidos.

Neste exemplo, analisamos um tubo convergente. A área da seção de entrada é de 20 cm², com uma velocidade de 2 m/s. Já na "garganta" do tubo, a seção se reduz para 5 cm². Considera-se um escoamento incompressível, ou seja, sem variação da massa específica do fluido.

Para resolver:

Identifique o tipo de problema: estamos tratando de cinemática dos fluidos em regime permanente.

Liste as variáveis conhecidas:

A₁ = 20 cm² = 20 × 10⁻⁴ m²

v₁ = 2 m/s

A₂ = 5 cm² = 5 × 10⁻⁴ m²

O fluido é incompressível, portanto ρ₁ = ρ₂

Aplique a equação da continuidade na forma volumétrica, válida para fluidos incompressíveis:

A₁v₁ = A₂v₂

Substituindo:

20 × 10⁻⁴ × 2 = 5 × 10⁻⁴ × v₂

Isolando v₂:

v₂ = (20 × 2) / 5 = 8 m/s

Esse resultado mostra como a redução da área causa um aumento na velocidade, mantendo a mesma vazão. Esse princípio é utilizado em diversos equipamentos e medições industriais, como medidores de vazão do tipo Venturi.

É importante lembrar que esses conceitos também são aplicados em sistemas de medição reais, onde instrumentos medem a diferença de pressão entre duas seções para determinar a vazão. Essa técnica pode sofrer perdas de carga, mas é amplamente utilizada.

Utilizar corretamente a metodologia de resolução — identificar o tipo de problema, listar as variáveis com unidades corretas e aplicar a equação apropriada — garante um bom desempenho em provas e projetos.