CÁLCULO DO FATOR F: ENTENDENDO O DIAGRAMA DE MOODY E A EXPERIÊNCIA DE NIKURADSE

Nesta aula abordamos a continuidade do tema "perda de carga distribuída", apresentando a famosa experiência de Nikuradse e o diagrama de Moody-Rouse, ferramentas fundamentais para dimensionamento de sistemas de escoamento em condutos industriais.

A experiência conduzida por Nikuradse teve como objetivo determinar o fator de atrito , que depende do número de Reynolds e da relação entre o diâmetro hidráulico e a rugosidade relativa . Esse fator é essencial para calcular a perda de carga distribuída em sistemas de tubulação.

Para isso, Nikuradse preparou tubos com rugosidade uniforme, utilizando grãos de areia colados internamente, simulando diferentes tipos de superfícies. Em seu experimento, ele controlava a vazão através de uma válvula e media a pressão em dois pontos com manômetros. Variando o tipo de fluido, viscosidade e diâmetro, foi possível traçar curvas relacionando e , resultando no que conhecemos hoje como o diagrama de Moody.

Esse diagrama se divide em diferentes regiões, cada uma representando um comportamento distinto do escoamento:

1. Regime Laminar:
Quando , o escoamento é laminar e depende unicamente de , com a fórmula:

Nessa faixa, o uso do diagrama é dispensável.

2. Regime de Transição:
Entre e , o escoamento é instável e não previsível. Evita-se operar nesta região em projetos, pois o fator varia de forma inconsistente.

3. Escoamento Turbulento Hidraulicamente Liso:
Nessa condição, apesar do escoamento ser turbulento, a camada limite é maior que a rugosidade, tornando dependente apenas de .

4. Escoamento Turbulento em Transição:
Aqui depende simultaneamente de e de . É uma região intermediária entre o escoamento liso e o rugoso.

5. Escoamento Turbulento Hidraulicamente Rugoso:
Quando a rugosidade é maior que a camada limite, passa a depender apenas da rugosidade relativa, e não mais de .

O avanço da experiência de Nikuradse se deu com a introdução do conceito de rugosidade equivalente , aplicável a materiais reais como PVC, ferro fundido, cobre, concreto, etc. Assim, o diagrama de Moody-Rouse passou a representar tubos reais e foi amplamente adotado na engenharia.

No diagrama:

O eixo horizontal representa em escala logarítmica.

O eixo vertical traz , facilitando certos cálculos.

Curvas inclinadas representam diferentes valores de .

Curvas paralelas ao eixo horizontal mostram comportamentos com constante, típicos do regime rugoso.

Esse diagrama pode variar em apresentação, com a escala do eixo de rugosidade sendo ou , mas o princípio é o mesmo.

Apesar de parecer complexo inicialmente, o diagrama de Moody é uma ferramenta poderosa e simples de usar quando se compreende sua estrutura. Na próxima aula, abordaremos o uso prático do diagrama para cálculo de perda de carga em tubulações.