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EXERCÍCIO RESOLVIDO: ALTURA MANOMÉTRICA E POTÊNCIA DE BOMBA COM FLUIDO IDEAL
Nesta aula 26 da série "Mecânica dos Fluidos Descomplicada", resolvemos um exercício sobre a aplicação da equação da energia em um sistema com bomba, considerando o fluido como ideal, ou seja, sem perdas por atrito. O objetivo foi determinar a altura manométrica da bomba e a potência necessária para garantir a vazão especificada.
Dados fornecidos:
Fluido: água (fluido ideal)
Vazão: 10 L/s (convertido para 0,01 m³/s)
Altura geométrica entre os reservatórios: 50 m
Área da seção do tubo: 10 cm² (1x10^-3 m²)
Gravidade: 9,8 m/s²
Rendimento da bomba: 75%
Hipóteses:
Regime permanente
Fluido incompressível
Sem perdas (fluido ideal)
Pressão atmosférica nos dois reservatórios
Etapas da resolução:
Aplicamos a equação da energia entre o ponto de entrada (reservatório 1) e a saída do tubo (reservatório 2):
H1 + HB = H2
Como o fluido é ideal e não há perdas, a energia adicionada pela bomba (HB) é usada integralmente para vencer a diferença de altura e a velocidade do jato na saída.
Calculamos a altura manométrica (HB) com base na energia cinética e potencial no ponto 2:
HB = z2 + v2²/2g
Com v2 = Q/A, obtivemos HB = 55,1 m.
Em seguida, determinamos a potência hidráulica:
P_h = γ Q HB
Finalmente, calculamos a potência do motor necessária considerando o rendimento de 75%:
P_eixo = P_h / η
Resultados:
Altura manométrica (HB): 55,1 m
Potência hidráulica: 5,23 kW
Potência de eixo: 6,97 kW → arredondando, motor de 10 cv
Este exemplo ilustra claramente como a equação da energia pode ser aplicada em sistemas com máquinas mesmo em condições ideais, servindo como base para projetos iniciais e estimativas de potência.
Conheça o Professor das Aulas
Micelli Camargo:
🎓 Formação Acadêmica
- Eng. Mecânico pela UNIFEI
- Mestre em Tecnologia Nuclear (USP/IPEN)
- Especialista em Didática do Ensino Superior (Uniderp)
- MBA Executivo em Marketing (FGV)
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- Consultor e instrutor técnico em empresas como OMEL, Vallair e Embraseal
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- Ex-professor universitário de Engenharia Mecânica em São Paulo
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Importância da Mecânica dos Fluidos
A Mecânica dos Fluidos é um dos pilares da engenharia e da física aplicada, dedicada ao estudo do comportamento de líquidos e gases em diferentes condições.
Seu entendimento é fundamental para projetar, dimensionar e analisar sistemas que envolvem escoamento, transporte e utilização de fluidos.
Entre os conceitos mais importantes estão:
👉 Propriedades do fluido como massa específica, viscosidade, tensão superficial, gravidade específica e outras.
👉 Conceitos de pressão, princípio de Stevin e Lei de Pascal que regem a estática, essenciais para o dimensionamento de superfícies submersas como comportas ou até mesmo submarinos
👉 Escoamento laminar e turbulento, que descrevem os diferentes regimes de movimento dos fluidos
👉 Princípio de Bernoulli, aplicado em medições de pressão e velocidade
👉 Equação da energia e perdas de cargas essenciais no dimensionamento de bombas, ventiladores, compressores, turbinas e sistemas hidráulicos
👉 Equação da continuidade, que garante a conservação da massa em dutos e tubulações
👉 Números adimensionais, como Reynolds, Mach e Froude, que permitem prever e comparar situações práticas de escoamento
👉 Estudo dos fenômenos da cavitação
👉 E muito mais.
As aplicações da mecânica dos fluidos são vastas: desde o abastecimento de água e saneamento, passando pela indústria de energia e petróleo, até áreas como aeronáutica, climatização, ventilação, ar condicionado, refrigeração, processos químicos e biomédicos e muito mais.
Por sua abrangência e impacto direto na eficiência e segurança de sistemas, a Mecânica dos Fluidos é considerada uma disciplina indispensável para engenheiros, técnicos e profissionais de diversas áreas tecnológicas.
