CÁLCULO FINAL DE PERDA DE CARGA EM UMA INSTALAÇÃO DE BOMBEAMENTO

Chegamos à última aula da série "Mecânica dos Fluidos Fácil e Descomplicada". Para encerrar, vamos aplicar todos os conceitos vistos até aqui em um exercício completo de cálculo de perda de carga total em uma instalação de bombeamento.

CONFIGURAÇÃO DA INSTALAÇÃO DE BOMBEAMENTO

A instalação é composta pelos seguintes trechos:

Sucção: trecho antes da bomba, onde a pressão é menor que a atmosférica. A água é empurrada pela pressão atmosférica.

Recalque: trecho após a bomba, onde a pressão é máxima.

Válvula de pé com crivo: atua como filtro e válvula de retenção (ponto 1).

Cotovelos: posicionados nos pontos 2 e 6.

Registro globo e válvula de retenção: nos pontos 3, 4 e 5.

Alargamento brusco: ponto 7, na saída do reservatório superior fechado (ponto 8).

ALTURAS E COMPRIMENTOS RELEVANTES (SEM ESCALA PROPORCIONAL):

Altura do nível até o eixo da bomba: 0,5 m

Altura da válvula de pé até a tubulação horizontal: 2,0 m

Altura da saída da bomba até o trecho superior horizontal: 6,0 m

Trechos de tubulação: 10 m (horizontal), 10 m, 2 m (da válvula até eixo), 30 m (total recalque)

OBSERVAÇÃO:
O desenho da instalação não está em escala. A representação visual serve apenas como apoio esquemático para localização dos componentes e trechos.

RESERVATÓRIOS

Inferior: aberto à atmosfera.

Superior: fechado, com pressão constante P₈.

MÉTODO DE RESOLUÇÃO PROPOSTO

Definir o tipo de problema: Mecânica dos Fluidos – Perda de carga – Equação da energia.

Listar variáveis conhecidas:

Pressão P₈ = 532 × 10³ Pa

Rendimento η = 0,70

Diâmetros: Dₛ = 0,15 m e Dᵣ = 0,10 m

Vazão Q = 40 × 10⁻³ m³/s

γ = 9800 N/m³

ν = 1 × 10⁻⁶ m²/s

Pₐₜₘ = 101 × 10³ Pa

Pᵥ = 1,96 × 10³ Pa

Montar o esquema da instalação com todos os trechos e componentes.

Listar hipóteses:

Escoamento permanente

Incompressível

Dinamicamente desenvolvido

Propriedades uniformes

Reservatórios de grandes dimensões

EQUAÇÕES E DEFINIÇÕES IMPORTANTES

Equação da energia:
H₁ + H_B = H₂ + hₚ₁₂

Número de Reynolds:
Re = (v × D) / ν

Velocidade média:
v = (4 × Q) / (π × D²)

Potência e rendimento:
η = Potência hidráulica / Potência de eixo
Potência hidráulica = γ × Q × H_B

Perda de carga distribuída:
h_f = f × (L / D) × (v² / 2g)

Perda de carga localizada:
h_s = Σ(K × (v² / 2g))

Altura de energia total:
H = P/γ + v²/(2g) + z

REFERÊNCIA DO PLANO HORIZONTAL
Escolhemos o nível do reservatório inferior como referência. Assim, H₀ = 0 (P = 0, v = 0, z = 0). Isso facilita os cálculos de diferença de energia e altura manométrica.

AVALIAÇÃO FINAL
Com todos os dados, esquemas e fórmulas em mãos, seguimos com:

Cálculo da altura manométrica total.

Potência de eixo da bomba.

Verificação da pressão de entrada vs pressão de vapor (risco de cavitação).