TEMA DA AULA: CÁLCULO DA FORÇA EM UM COTOVELO DE TUBULAÇÃO

Nessa aula abordamos o cálculo da força exercida por um fluido ao atravessar um cotovelo em uma tubulação. O cotovelo é qualquer elemento que altera a direção do escoamento e pode ter diferentes ângulos, como 45º ou 90º, sendo classificado como curva, joelho, entre outros.

Esse é mais um caso de aplicação da equação da quantidade de movimento. Já vimos, em aulas anteriores, os conceitos fundamentais como propriedades dos fluidos, regimes de escoamento, equações da continuidade, Bernoulli, energia, e a força sobre uma superfície. Agora, particularizamos o caso em que o escoamento muda de direção.

Hipóteses consideradas:

1. Escoamento permanente;
2. Propriedades uniformes nas seções;
3. Fluido incompressível;
4. Desprezo da força peso (pode ser somada ao final se necessário).

As forças relevantes para o cálculo são:

- Força de pressão nas seções de entrada e saída;
- Força resultante do momento linear (devido à variação da direção da velocidade);
- Força peso (caso considerada).
- Usando a equação geral da quantidade de movimento e projetando nas direções X e Y, temos:

Na direção X:
Fx = -P1 * A1 + P2 * A2 * cos(θ) + Qm * (V1 - V2 * cos(θ))

Na direção Y:
Fy = -P2 * A2 * sen(θ) - Qm * V2 * sen(θ)

Onde:

- P1, P2 são as pressões nas seções 1 e 2;
- A1, A2 são as áreas das seções;
- Qm é a vazão mássica;
- V1, V2 são as velocidades nas seções;
- θ é o ângulo do cotovelo;
- Fx, Fy são as componentes da força na direção horizontal e vertical.

Para encontrar a força total que o cotovelo exerce, calcula-se:

Fs = sqrt(Fx^2 + Fy^2)

Caso deseje considerar a força peso do fluido, basta somá-la à componente vertical do vetor força.

Este tipo de cálculo é essencial para o dimensionamento de suportes e ancoragens em sistemas de tubulação, prevenindo deslocamentos e falhas estruturais.