NÚMEROS ADIMENSIONAIS E SUA IMPORTÂNCIA NA ENGENHARIA

Nesta aula, damos continuidade ao estudo da análise dimensional, com foco na compreensão e aplicação dos números adimensionais. Estes são elementos essenciais para a redução da complexidade de análises em engenharia, especialmente em problemas que envolvem múltiplas variáveis.

Um número é considerado adimensional quando é independente de qualquer grandeza fundamental, ou seja, ele não possui unidade. No sistema F·L⁻¹·T⁻², utilizado como base na mecânica, isso significa que seus expoentes são todos zero. Assim, o valor resultante é simplesmente 1, sem unidades como metros ou segundos.

Como exemplo, temos o número de Reynolds, que já havia sido citado em aulas anteriores. Ele é definido como:

Re = (velocidade × diâmetro) / viscosidade cinemática

A unidade de velocidade é L·T⁻¹, o diâmetro é L e a viscosidade cinemática é L²·T⁻¹. Ao aplicar a análise dimensional, obtemos:

Re = (L·T⁻¹ × L) / (L²·T⁻¹) = L²·T⁻² / L²·T⁻¹ = 1

Portanto, o número de Reynolds é realmente adimensional.

A vantagem dos números adimensionais está na sua capacidade de simplificar análises complexas. Por exemplo, ao estudar a força de arrasto exercida por um fluido sobre uma esfera, essa força depende de quatro variáveis principais: velocidade, diâmetro da esfera, viscosidade e massa específica do fluido. Analisar todas essas variáveis simultaneamente exige múltiplos gráficos e uma interpretação complexa.

Com a introdução de números adimensionais, como o próprio Reynolds e outros, é possível condensar a análise em menos variáveis. Por exemplo, ao aplicar o teorema de Π (Pi), que será explorado na próxima aula, conseguimos transformar o problema da força de arrasto em uma equação com apenas dois números adimensionais:

Π1 = F / (ρ·v²·D²)

Π2 = (v·D) / ν

Com isso, passamos de quatro gráficos para apenas um, facilitando a interpretação e a tomada de decisões. Esses números são conhecidos como coeficiente de arrasto, número de Reynolds, número de Mach, entre outros. Quando seu uso se torna comum na engenharia, eles recebem nomes próprios em homenagem a estudiosos da área.

Portanto, a principal vantagem dos números adimensionais é a redução da quantidade de parâmetros dimensionais, tornando os cálculos mais simples e os resultados mais generalizáveis. Essa estratégia permite entender comportamentos complexos com maior eficiência e clareza.