Nesta aula da série "Desmistificando a Mecânica dos Fluidos", o foco foi a análise das forças exercidas em superfícies planas submersas, como é o caso clássico das comportas. Esse tema está dentro da estática dos fluidos e é essencial para o dimensionamento correto de estruturas que atuam em meios líquidos.

Quando um fluido está em repouso, as forças atuantes são exclusivamente normais à superfície. Diferentemente de sistemas com escoamento, onde também ocorrem forças tangenciais, em fluidos estáticos as forças estão associadas diretamente à pressão hidrostática.

Para distribuições uniformes de pressão (pressão constante sobre uma área), a força pode ser calculada simplesmente como produto da pressão pela área. No entanto, quando a superfície está submersa e a pressão varia com a profundidade, é necessário utilizar integrais para considerar as variações ponto a ponto da pressão.

A equação fundamental para esses casos é que a força resultante em uma superfície plana submersa é igual ao produto do peso específico do fluido, da profundidade do centro de gravidade da superfície e da área da superfície:

F = γ × h_cg × A

Aqui, γ é o peso específico do fluido, h_cg é a profundidade do centro de gravidade e A é a área submersa. Essa fórmula é válida independentemente da inclinação da superfície.

O ponto de aplicação da força resultante não ocorre no centro de gravidade, mas sim no centro de pressão, que está sempre localizado abaixo do centro de gravidade. Esse deslocamento ocorre porque a pressão aumenta com a profundidade, criando uma força resultante mais próxima da base da superfície.

A localização exata do centro de pressão pode ser obtida por meio da fórmula:

y_cp = y_bar + (I_g / (y_bar × A))

Onde I_g é o momento de inércia da superfície em relação ao eixo que passa pelo centro de gravidade, y_bar é a profundidade do centro de gravidade, e A é a área da superfície. Em superfícies com formas usuais (retangular, triangular, circular), esses momentos de inércia podem ser encontrados em tabelas.

Em reservatórios pressurizados, deve-se somar à pressão hidrostática a pressão interna do sistema. Esse acréscimo pode alterar o centro de gravidade efetivo para o cálculo da força total.

Esses conceitos são vitais para projetos seguros e eficazes de comportas, reservatórios, tanques e outras estruturas sujeitas a ações de fluidos.