Todo engenheiro aprende cedo que a curva do sistema parte da altura estática: vazão tendendo a zero, altura tendendo ao desnível geométrico. A regra funciona bem até o dia em que o fluido deixa de ser newtoniano. Em bombeamento de polpa, principalmente nas polpas homogêneas modeladas como plástico de Bingham, a curva apresenta dois desvios que mudam o projeto por completo, e quem dimensiona sem conhecê-los corre o risco de especificar uma instalação que nem sequer parte.

O primeiro desvio é o degrau reológico. O fluido de Bingham precisa de uma tensão inicial para começar a escoar. No gráfico de tensão contra taxa de deformação, o newtoniano é uma reta que nasce no zero, e o Bingham é uma reta deslocada, com um valor de tensão abaixo do qual nada acontece. A analogia que fixa o conceito é o atrito: para colocar um bloco em movimento é preciso vencer o atrito estático, que é sempre maior, e depois que o movimento começa a força necessária cai. Com o plástico de Bingham a lógica é a mesma, e vencida a tensão mínima o fluido passa a se comportar de forma quase newtoniana, com a chamada viscosidade plástica.

A consequência é que a curva do sistema não parte da altura estática. Existe um degrau adicional, de origem reológica e não geométrica. Um sistema com desnível de 30 metros pode se comportar, na partida, como se tivesse 40 ou 50, e esse degrau precisa entrar na conta antes da compra da bomba.

O segundo desvio está na forma da curva. Em regime laminar, típico dos fluidos de alta viscosidade aparente, a perda de carga passa a ser proporcional à velocidade direta, e não mais ao quadrado dela. A curva do sistema, em vez da parábola conhecida, vira uma reta de inclinação suave, que só recupera o formato parabólico quando o escoamento consegue chegar ao turbulento. E mesmo quando chega, é um turbulento tímido, com Reynolds na casa dos 3.000, muito distante dos valores de dezenas de milhares dos fluidos newtonianos.

A parte mais crítica aparece na partida com a linha cheia. Um exercício de visualização resolve: abra mentalmente a tubulação como se fosse um cilindro de papel. O resultado é um retângulo cuja área é o perímetro multiplicado pelo comprimento, e toda essa área é superfície de tensão que o fluido gelificado oferece como resistência.

Do equilíbrio entre a pressão na seção transversal e a tensão de escoamento nessa área nasce a condição de partida: a variação de pressão precisa ser maior ou igual a quatro vezes a tensão de escoamento multiplicada pelo comprimento e dividida pelo diâmetro. Quanto mais comprida a linha, mais difícil partir. Quanto maior o diâmetro, mais fácil. E existe um limite real, porque dependendo do comprimento e do produto a bomba instalada simplesmente não vence a resistência, e a linha não parte.

Três pontos fecham o tema para o projeto. Em polpa homogênea, o requisito de partida é de pressão e não de vazão, e cresce com o comprimento da linha. A tensão de escoamento a considerar é a de repouso, que pode ser diferente da de operação. E a curva do sistema de um fluido de Bingham engana quem só conhece água, então o degrau reológico e o crescimento linear da perda de carga precisam estar no papel antes da seleção.

Esse recorte faz parte de uma das aulas da pós-graduação em Engenharia de Movimentação de Fluidos e Equipamentos Industriais. Conheça em engenhariaecia.com/pos.