5 mm de diferença na tubulação levaram a bomba de 3 cv para 8 cv.

Não é exagero de aula. É consequência direta da equação de Darcy-Weisbach.

A perda de carga distribuída é proporcional ao fator f, ao comprimento, à velocidade ao quadrado, e ao inverso do diâmetro. Parece linear no diâmetro. Não é.

Note que a velocidade média dentro do tubo depende da vazão dividida pela área. A área depende do quadrado do diâmetro. Essa velocidade depois entra ao quadrado na equação de perda de carga. Resultado: o diâmetro entra praticamente na quarta potência da perda.

E ainda tem um agravante. O diâmetro também aparece no denominador da equação de Darcy-Weisbach, multiplicando o efeito.

Na prática, em uma instalação existente, o engenheiro de planta conhece tudo: comprimento da tubulação, vazão de processo, velocidade média. A única variável a determinar é o fator f. Onde mora o perigo é justamente nesse "f": ele depende do regime de escoamento (laminar ou turbulento) e do método escolhido (Moody, Colebrook-White, Swamee-Jain).

Mas mesmo com o f correto, se o diâmetro foi escolhido sem critério, a bomba dimensionada vai consumir o dobro ou o triplo de potência elétrica durante toda a vida útil da instalação.

No vídeo abaixo a gente mostra a equação completa, identifica o termo V²/2g como energia cinética, e simula a sensibilidade do diâmetro no app Calculadora Engenharia & Cia.