A equação de Clapeyron é a mesma do vestibular. O que muda, quando saímos da escola e entramos na planta, é a forma de escrevê-la: em massa, não em número de mols.

Antes dela vêm as leis clássicas, cada uma um caso em que uma variável fica constante na relação PV/T. A lei de Boyle é a isotérmica: P1V1 = P2V2. A lei de Charles é a isobárica: V1/T1 = V2/T2, fácil de lembrar porque bar é unidade de pressão. A lei de Gay-Lussac é a isocórica, a volume constante: P1/T1 = P2/T2. A lei de Dalton diz que a pressão total de uma mistura é a soma das pressões parciais de cada gás. E a lei de Poisson descreve a transformação adiabática, sem troca de calor: P1V1^K = P2V2^K, onde aparece o expoente K visto na aula de calores específicos.

A lei de Dalton merece atenção porque vamos usá-la com o ar úmido. A vantagem é não precisar tratar a mistura como um bloco: cada gás pode ser tratado separadamente, com a pressão que exerce naquele volume, e as pressões se somam no fim. Um cuidado: a pressão parcial não é simplesmente a proporção volumétrica. Para gás ideal a proporção vale; para gás real, depende da quantidade de moléculas e da massa molar, e um gás mais concentrado pode exercer pressão menor que outro menos concentrado.

Juntando essas leis com a hipótese de Avogadro, chega-se à equação de estado na forma molar: PV = nRT, com n em mols e R a constante universal, 8,314 J/(mol·K), temperatura em kelvin, volume em metro cúbico e pressão em pascal. Para o usuário de máquina, porém, não faz sentido tratar compressor em mols. Trabalhamos com massa, e a equação vira PV = mRT. O R deixa de ser universal e passa a ser a constante específica do gás em questão, tabelada em livros de termodinâmica. Dividindo pela massa, aparece Pv = RT com o volume específico; invertendo, P = ρRT com a massa específica. São formas equivalentes; o que muda é a grandeza disponível. Exige-se apenas coerência de unidades.

De onde vem o "Pivotó"? Pense num sistema fechado com uma massa de ar. Ao longo de qualquer transformação, a massa e a constante do gás não mudam, logo mR é constante. Passando a temperatura para o lado do PV, fica PV/T constante, e portanto P1V1/T1 = P2V2/T2. Não é uma lei separada; é a equação de estado aplicada a uma transformação do mesmo sistema.

É essa equação que permite sair de um estado conhecido, a condição de referência do fabricante, e prever massa específica ou vazão na condição real da planta: outra temperatura de admissão, outra altitude, outra pressão. A parte trabalhosa de gases é exatamente esta, e a equação na forma de massa é a ferramenta.

Na leitura integrada, a equação relaciona propriedades do fluido, mas é o que permite especificar a máquina na condição real e comparar catálogos. Na pós, isso faz parte do método Visão Integrada de Planta. Conheça em engenhariaecia.com/pos.