Existe uma diferença entre o número que está no catálogo da ferramenta pneumática e o número que descreve o ar andando dentro do tubo. Confundir os dois não trava o cálculo, apenas devolve uma rede superdimensionada.

A vazão de ar livre, conhecida pela sigla FAD, informa qual volume de ar na condição atmosférica aquele equipamento consome por unidade de tempo. É uma forma conveniente de catalogar, porque permite comparar máquinas de fabricantes diferentes sem depender da pressão de operação de cada instalação. O problema é que essa condição não é a condição da rede: dentro da tubulação o ar está a sete ou oito bar, ocupando uma fração do volume que ocuparia solto na atmosfera.

Velocidade é vazão dividida por área, e fixada a área do tubo ela depende diretamente do volume que passa. Se a conta usa o volume na condição atmosférica, ela devolve uma velocidade várias vezes maior do que a que existe de fato, e como a perda de carga cresce com o quadrado da velocidade o erro se amplifica.

Observe o encadeamento: velocidade superestimada leva a perda de carga superestimada, que leva a uma exigência de pressão maior no compressor, que leva a uma máquina maior do que a necessária. Nada disso dá erro em lugar nenhum, o resultado simplesmente sai conservador demais.

A equação de perda de carga usada em ar comprimido tem a mesma estrutura da equação usada em líquidos, com duas adaptações. A primeira é que o resultado sai em unidade de pressão, e não em coluna de fluido. A segunda é a presença de um termo de compressibilidade no denominador, que traduz justamente a diferença entre a condição de referência e a condição de operação: quanto maior a razão de compressão, menor a perda de carga resultante para a mesma vazão de ar livre. Esse termo é a tradução matemática do raciocínio físico anterior.

Para fazer a conversão é preciso conhecer a pressão atmosférica do local, e ela não é a mesma em toda parte. Uma instalação a quinhentos metros de altitude opera sob pressão atmosférica menor do que uma ao nível do mar, e a diferença parece pequena quando comparada aos sete ou oito bar da rede, mas ela entra na razão de compressão e participa de toda a cadeia de cálculo. As tabelas de referência trazem a pressão por faixa de altitude, e quando o valor exato não está tabelado cabe interpolar entre os dois vizinhos. Isso depende de bom senso de engenharia, porque interpolar com rigor um valor que varia na terceira casa não melhora o projeto.

Esta é a parte da aula em que mais gente se perde, e não é por falta de conhecimento. A equação exige que vazão, pressão, diâmetro e comprimento estejam num sistema coerente, e misturar metro cúbico por hora com metro cúbico por minuto, ou bar com quilopascal, produz um resultado numérico que parece plausível.

Na prática a defesa é conferir a ordem de grandeza do resultado antes de seguir. Um diâmetro que sai em metros quando deveria sair em dezenas de milímetros denuncia o problema na hora, e um diâmetro que sai sessenta vezes maior, mas ainda em milímetros, passa despercebido. Repare que a verificação por ordem de grandeza é mais confiável do que reconferir a digitação, porque ela não depende de olhar o mesmo erro duas vezes.

Dá para estimar a magnitude do efeito sem fazer a conta completa. Numa rede a sete bar manométricos, a razão entre a pressão absoluta de operação e a atmosférica fica em torno de oito, o que significa que o mesmo ar ocupa cerca de um oitavo do volume dentro do tubo em relação à condição livre. A velocidade cai na mesma proporção, e a perda de carga, que varia com o quadrado da velocidade, cai muito mais.

Na prática, o projetista que comete esse erro não entrega uma rede que falha. Ele entrega uma rede com tubo exagerado, que funciona bem e custa bastante mais do que deveria. É um erro caro e silencioso, e é por isso que ele atravessa revisão.

Convém marcar o limite. A correção pela compressibilidade trata do volume ocupado pelo gás, não do regime de escoamento. A rugosidade relativa da parede, por exemplo, segue valendo, e em ar comprimido o escoamento costuma se dar numa faixa em que a parede pesa pouco, enquanto a temperatura do ar afeta a massa específica e entra por outro caminho. Isso depende do nível de refinamento pretendido: para rede industrial de ar comprimido a correção de compressibilidade resolve a maior parte do desvio, e os refinamentos seguintes mudam pouco o diâmetro comercial escolhido no fim.

Esse recorte faz parte de uma das aulas da pós-graduação em Engenharia de Movimentação de Fluidos e Equipamentos Industriais. Conheça em engenhariaecia.com/pos.