AULAS DE MECÂNICAS DOS FLUIDOS

Nesta aula da série "Desmistificando a Mecânica dos Fluidos", foi resolvido mais um exercício prático, desta vez envolvendo uma comporta inclinada. O objetivo foi determinar a força exercida pela água sobre a comporta e o ponto onde essa força atua.

O tema continua inserido dentro da estática dos fluidos, com aplicações em sistemas de controle de fluxo como barragens e tanques industriais.

A configuração analisada apresenta uma placa retangular com largura de 2 metros e comprimento de 5 metros. A densidade da água é 1000 kg/m³, com peso específico de aproximadamente 9800 N/m³. A aceleração da gravidade considerada foi 9,8 m/s². A profundidade do topo da comporta em relação à superfície da água foi de 1 metro, e o centro de gravidade foi localizado a 3,5 metros da superfície.

Seguindo uma metodologia bem definida, os passos para a resolução foram:

Identificar o tipo de problema e contexto;

Listar todas as variáveis com suas unidades coerentes;

Verificar o que está sendo pedido (força e ponto de aplicação);

Elaborar o diagrama do sistema;

Aplicar as hipóteses e fórmulas adequadas.

Com base na geometria da comporta e sua inclinação, foi calculada a profundidade do centro de gravidade (h_cg = 3,5 m). A força exercida pela água foi determinada por meio da fórmula:

F = γ × h_cg × A = 9800 N/m³ × 3,5 m × 10 m² = 343000 N

A partir da distribuição de pressão e usando integrais, foi também identificado o centro de pressão, ou ponto de aplicação da força. O momento de inércia da superfície foi usado na equação para calcular a cota do centro de pressão (y_cp = 3,5 m + I_g / (3,5 × 10)).

Supondo um valor típico para o momento de inércia em uma placa retangular inclinada, o centro de pressão foi estimado em aproximadamente 3,85 metros.

O resultado final mostrou que a força resultante de 343.000 N atua a 3,85 metros da superfície da água, podendo ser usada com segurança em aplicações reais da engenharia.