EXERCÍCIO RESOLVIDO: CÁLCULO DE PERDA DE CARGA COM FLUIDO REAL E MÁQUINA

Nessa aula resolvemos um exercício prático sobre a equação da energia aplicada a um sistema real. Consideramos um fluido real com viscosidade e a presença de uma bomba. O objetivo do exercício foi calcular a perda de carga entre dois pontos.

Dados fornecidos:

Fluido: água

Potência da bomba: 5 kW

Rendimento da bomba: 80%

Velocidade de saída do tubo: 25 m/s

Área da seção do tubo: 10 cm² (convertido para 1x10^-3 m²)

Altura da saída: 1,3 m

Reservatório superior aberto (pressão efetiva = 0)

Velocidade no ponto de entrada é desprezível

Hipóteses adotadas:

Regime permanente

Fluido incompressível

Propriedades uniformes nas seções de entrada e saída

Escoamento unidimensional

A equação da energia utilizada foi:

H1 + HB = H2 + h_f

Onde:

H1: altura de energia no ponto 1

HB: altura manométrica da bomba

H2: altura de energia no ponto 2

h_f: perda de carga entre os pontos

A potência hidráulica é dada por:

Potência hidráulica = γ Q HB

E o rendimento pela relação:

η = Potência hidráulica / Potência de eixo

A partir dos dados e manipulações algébricas, encontramos a altura manométrica da bomba (HB) e, com isso, determinamos a perda de carga (h_f) usando a equação da energia.

Resultado:

A perda de carga entre os pontos foi de 87 metros, valor alto que pode indicar uma grande extensão de tubulação ou um sistema com considerável resistência ao escoamento. É importante lembrar que o comprimento da instalação não foi fornecido, mas este resultado é coerente para trechos longos ou sistemas com muitos acessórios.

Este exercício ilustra bem a aplicação prática da equação da energia e a importância da análise de perdas em projetos hidráulicos.