
Engenharia aplicada no dia a dia industrial.

Trechos das Aulas da Pós Graduação
LEIS DE SEMELHANÇA E AFINIDADE | COMO SE PROJETA UMA TURBINA GIGANTE
Pós-Graduação Engenharia de Movimentação de Fluidos e Equipamentos Industriais
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A pós-graduação foi desenvolvida para engenheiros que precisam dominar sistemas de bombeamento, tubulações, válvulas, compressores e o comportamento de fluidos na prática industrial, o que a faculdade não ensina.

Toda máquina de fluxo pode ser analisada por modelo e protótipo. Existem três semelhanças a considerar: geométrica, que trata das dimensões; cinemática, que trata das velocidades; e dinâmica, que trata das forças. É esse conjunto que permite ensaiar uma máquina pequena e prever o comportamento da máquina grande.
Conteúdo da Aula
Esta aula fecha a parte de ventiladores e abre a de compressores. Depois vêm os sopradores, os componentes do ar comprimido e, só então, o dimensionamento de cada uma dessas máquinas. Os fundamentos são exatamente os mesmos já vistos em bombas: cada máquina tem os seus detalhes, mas a lógica de dimensionamento se repete.
Toda máquina de fluxo pode ser analisada por meio de um par: a máquina pequena e a máquina grande, que a literatura trata como modelo e protótipo. O fundamento vem do teorema dos Pi, de onde saem os números adimensionais. E existem três tipos de semelhança a considerar. A semelhança geométrica trata das dimensões: todas guardam a mesma proporção entre as duas máquinas. A semelhança cinemática aplica a mesma ideia às velocidades. A semelhança dinâmica aplica às forças, e é ela que permite estimar o esforço na máquina grande a partir do ensaio na pequena.
O caso que torna isso inevitável é o das grandes turbinas hidráulicas. Cada turbina de Itaipu tem da ordem de 8 metros de diâmetro. Não existe tentativa e erro numa máquina desse porte. O procedimento é construir uma turbina em escala reduzida, fazer nela todos os ensaios, e transportar os resultados para a máquina real pelas leis de semelhança. O custo de fabricação e de ensaio do modelo é uma fração do custo da máquina final.
Na prática, a máquina grande costuma se comportar um pouco melhor que o modelo. Isso tem uma consequência comercial interessante: em fabricantes de turbinas hidráulicas, a proposta costuma ser deliberadamente conservadora. Promete-se, por exemplo, 91% de rendimento, e a máquina entrega 91,5% ou 92%. Meio ponto percentual parece pouco em porcentagem, mas não é pouco em energia produzida: é energia a mais, vendida, ao longo de toda a vida da usina. O inverso criaria problema, e por isso a margem conservadora é gestão de risco contratual, e não excesso de zelo.
A mesma técnica já apareceu no estudo de bombas centrífugas em dois pontos. O primeiro é a usinagem de rotor: as leis relacionam a redução de diâmetro com vazão, altura e potência, mas não se deve usinar exatamente o valor que a conta indica, porque o rendimento cai junto. Basta comparar duas curvas de diâmetros diferentes no gráfico do fabricante para ver que a de menor diâmetro tem também rendimento máximo menor. O segundo é o ajuste de rotação, que é o que interessa em ventilador. Em ventilador não se fala em usinar rotor: poderia ser feito, mas não é prática de mercado.
Em compressores, essas relações valem apenas como primeira aproximação, porque a compressibilidade faz a semelhança dinâmica falhar. Servem para ter noção de ordem de grandeza, não para aplicar diretamente no dimensionamento.
Na leitura integrada da planta, o tema pertence à dimensão de máquina e conecta com especificação. Na pós, isso faz parte do método Visão Integrada de Planta. Conheça em engenhariaecia.com/pos.
FAQ: Perguntas Frequentes
O QUE SÃO AS LEIS DE SEMELHANÇA?
São as relações que permitem prever o comportamento de uma máquina de fluxo grande a partir do ensaio de um modelo menor. Envolvem três semelhanças: geométrica, nas dimensões; cinemática, nas velocidades; e dinâmica, nas forças.
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POR QUE NÃO SE CONSTRÓI UM PROTÓTIPO DE TURBINA EM TAMANHO REAL?
Porque o custo é proibitivo. Cada turbina de Itaipu tem da ordem de 8 metros de diâmetro. Ensaia-se um modelo em escala reduzida, com custo de fabricação e de ensaio muito menor, e transportam-se os resultados pelas leis de semelhança.
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POR QUE NÃO SE DEVE USINAR ROTOR PELO VALOR EXATO DA CONTA?
Porque o rendimento cai junto com o diâmetro. Comparando duas curvas de diâmetros diferentes no gráfico do fabricante, a de menor diâmetro apresenta rendimento máximo menor. A conta é ponto de partida, o gráfico do fabricante é a palavra final.
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AS LEIS DE AFINIDADE VALEM PARA COMPRESSOR?
Apenas como primeira aproximação. A compressibilidade do gás faz a semelhança dinâmica falhar, e o resultado deixa de ser exato. Servem para estimar ordem de grandeza, não para aplicar diretamente no dimensionamento.





